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BIPLOT

Estaba René Descartes tendido sobre su cama cuando observó que una mosca volaba en el techo de su habitación y entonces se le ocurrió que se podrían expresar las relaciones geométricas mediante una gráfica de ejes coordenados, sí, me refiero a los ejes cartesianos “x” y “y”, inmediatamente se levantó, tomó papel y pluma y dibujó dichos ejes coordenados y chance que hasta la posición de la mosca. Bueno, tal vez exagero pero así nació el primer mapa perceptual. Aunque la versión oficial dice que fue el inicio de la geometría analítica y no de los mapas perceptuales. Sin embargo, para nosotros los mercadólogos fue el primer mapa perceptual, ciertamente no de marcas ni de algo que tenga que ver con la mercadotecnia pero sólo es cuestión de sustituir a la mosca por aquellos objetos o marcas que nos interesan conocer su posicionamiento y ¡Voila!

El mapa de Descartes era oblicuo y tenía un solo cuadrante no como los mapas de hoy los cuales son de cuatro cuadrantes, rectangulares, triangulares, cubos, sin coordenadas, con más de dos coordenadas, circulares, entre muchas otras especies alienígenas tipo “crop circles”. La especie de la que vamos a hablar tiene cuatro cuadrantes y es todo un clásico en investigación de mercados. Quizá, por ser tan clásico mucha gente no se ha percatado de que ya cambio. En efecto, se llama biplot y la diferencia con el biplot tradicional es que ahora viene calibrado ¿Quieres saber a qué nos referimos con calibrado? Sigue leyendo.

matriz precio calidad de pizzas

Te apuesto 2 a 1 que cuando iniciaste en este negocio el primer mapa que hiciste fue un simple cruce de 2 variables (tus ejes cartesianos) y la evaluación de las marcas sobre esos atributos, algo muy parecido a lo que se hace cuando se gráfica la calidad vs. el precio de varias marcas: la calidad se gráfica sobre el eje de las x’s (horizontal) y el precio sobre el eje de las y’s (vertical) y esto es así porque convencionalmente la “x” representa la variable independiente y “y” la dependiente. En otras palabras, entre más aumentas la calidad más sube el precio o valor de tu marca, es decir, aumenta “x” y sube “y” o debería ¿verdad? Sin duda, esa es una de las formas más fáciles y prácticas de representar una relación además de que resulta entendible para todo mundo. En la ilustración de la izquierda se puede observar cuál es la marca de pizza con la mejor relación precio-calidad ¡Pan comido! ¿No es así? La bronca, sin embargo, es cuando tienes necesidad de representar la relación entre más de dos variables. Pongamos, por ejemplo, el estudio que hizo la Revista del Consumidor sobre la calidad de marcas de Pizza en el cual evaluó varías características sobre estas marcas, en casos como esos la solución es usar la técnica de descomposición de datos llamada biplot ¡No te asustes! Suena complicado pero es fácil, ya lo verás.

Los mercadólogos, al menos en México, solemos usar el programa Brandmap para elaborar nuestros mapas perceptuales, es un programa sencillo que trabaja desde Excel y básicamente se usa para correr análisis de correspondencias pero puede elaborar otros mapas como el biplot; quizá lo único indispensable que debes saber para utilizar este software es que el análisis de correspondencias se utiliza cuando tienes una tabla de porcentajes o frecuencias y el biplot cuando tienes una de promedios. En términos generales, un biplot te ayuda a representar gráficamente los datos de tu tabla con el beneficio de que puedes conocer las relaciones entre variables y marcas. Cosa que es muy difícil percibir con sólo ver la tabla. En la imagen de abajo puedes ver una tabla con los promedios obtenidos por cada marca (sin identificar) en una serie de atributos (también sin identificar para proteger al inocente).

tabla atributos de biplot  Mapa resultante de Brandmap.

biplot de brandmap

Cualquier mercadólogo que ha utilizado este tipo de mapas sabe lo complicado que es explicarle al cliente que el puntaje de una marca sobre un atributo se mide trazando una línea perpendicular de la marca al atributo, no es fácil que lo entiendan; asimismo, si al cliente se le ocurre preguntar qué es varianza explicada (el ángulo recto en la parte inferior izquierda de la ilustración anterior que dice 27.5% y 34.1%) la cosa se tensa más y por si todo esto fuera poco, si el mercadólogo se avienta a comentar que el grado de asociación entre los atributos está dado por el ángulo entre sus vectores: a mayor ángulo entre ellos es menor su asociación y a la inversa, a menor ángulo es mayor su relación, pos el cliente voltea a verle como diciéndole “No seas ma…”. Todo un problema ¿verdad? Tal vez por eso no se utilizan muchos mapas de este tipo y en muchos casos se prefiere seguir presentando únicamente la tabla con los promedios de las marcas. Es una práctica horrible pero así es.

La tabla de abajo contiene los datos de las variables de calidad que midió la Revista del Consumidor de algunas marcas populares de Pizza. Puedes presentar los datos así como vienen en la tabla o puedes optar por correr un biplot como el de la ilustración al principio de este post. Si observas y comparas con atención el biplot del principio con el que te da Brandmap (independientemente del tipo de datos en cada uno de ellos) vas a notar que en el primero los vectores (atributos o variables) corren de lado a lado de la gráfica no así los del segundo; además podrás notar que en el primer caso los ejes vienen graduados, es decir, traen la escala original sobre las cuales se evalúo a cada marca, eso no lo tiene el segundo mapa; bien, pues a eso se le llama ejes calibrados ¿Para qué sirven? Primero, para que puedas explicarle mejor al cliente que calificación tiene cada marca sin meterte en broncas “perpendiculares”; segundo, para que por fin te puedan entender lo que es varianza y tercero, olvidarte del ángulo ya que las líneas (variables o atributos) se acercan o juntan naturalmente haciendo visible la relación que hay entre ellas.

datos de pizzas del consumidor

¿Hasta aquí me vas siguiendo? Si sí, entonces, ya aprendiste la lección que dice: el biplot es una representación gráfica de datos multivariables de una matriz (tabla de datos), en la que las muestras (marcas) son representadas como puntos y las variables como ejes calibrados en un espacio de 2 o 3 dimensiones. Esto nos remite, necesariamente, a aclarar una confusión sobre el término biplot el cual NO se refiere a que los datos se puedan correr en sólo dos dimensiones (“x” y “y”) pues, es obvio que el mapa tiene varias dimensiones, estrictamente hablando cada variable representa una dimensión. El concepto de biplot se utiliza para dar a entender que tanto las columnas (variables) como los renglones (marcas o muestra) se pueden mostrar en un mismo mapa ¿Cómo se logra esto? Recuerdas que más arriba hablamos de que el biplot es una técnica de descomposición ¿si? Bueno, lo que se descompone es la tabla original de datos (matriz de datos original) en el producto de 2 matrices que nos dan la posición de los vectores y las marcas, eso se logra mediante técnicas estadísticas, una de las cuáles es la popular regresión lineal múltiple. ¿Quieres saber más? Lee este libro Biplots in Practice de Michael Greenacre ¿sólo quieres pasar un buen rato? Ve este vídeo.

La interpretación del resultado de un biplot es muy intuitiva. Fíjate en la ilustración del principio y observa a Pizza Hut, las líneas “perpendiculares” caen en el puntaje “estimado” que obtuvo esta marca en cada una de las variables; Por ejemplo, en cuanto a precio Pizza Hut tiene un precio arriba de los $12 pesos por rebanada de pizza (esto es requetefácil verlo con los ejes calibrados) mucho más barata que Benedetti’s que tiene un precio superior a los $20 pesos; en cuanto a Kilocalorías está en 210 aproximadamente, mucho menos kilocalorías que cualquier otra marca a excepción de Domino’s Pizza; asimismo, puedes notar que el sodio y las proteínas van de la mano, si sube la sal también lo hacen las proteínas, y algo muy parecido sucede con los carbohidratos; en español plano, mucha sal, muchas proteínas y carbohidratos en una sola rebanada de Pizza Hut. Así de simple ¿verdad? Ahora, recuerda que hablamos de una estimación y no de los valores de la tabla original que presentó la Revista del Consumidor ¿Por qué no es posible representar los datos idénticamente como en la tabla? Básicamente, porque lo que hacemos al emplear estadística es construir modelos que expliquen los datos de forma resumida o simplificada con el fin de describir los fenómenos o hacer predicciones así que necesariamente dichos modelos deben contener algún grado de error, a ese grado de error le llamamos varianza y para saber que tan bueno es el modelo nos fijamos en la varianza que explica ¿Complicado? Déjame ponerlo de esta manera: si le encargas a un pintor profesional que haga un retrato de alguna persona, no importa que tan bueno sea el pintor, jamás podrá capturar la imagen exacta del rostro de esa persona ¿Estás de acuerdo? Bien, ahora dime ¿cómo puedes saber que tan buena es la imagen que pinto el artista?…¡Fácil!, viendo a la persona del retrato y comparándola con la pintura que hizo el pintor. En estadística sucede lo mismo, la imagen del mapa biplot no puede capturar al 100% los datos que se observan en la tabla pero para saber que tan bien lo hizo comparamos los datos originales de la tabla vs. los datos estimados. A eso, estimado lector, se le llama varianza explicada.

En el siguiente vídeo puedes aprender a correr un biplot utilizando el programa estadístico R, en el mismo hacemos referencia a las cuestiones básicas; sin embargo, te ánimo a que estudies más en profundidad este paquete ya que trae cosas muy buenas para hacerlo puedes bajar el tutorial aquí

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BRAND EQUITY O CAPITAL DE MARCA

Cuando se puso de moda la minería de datos, lo cual fue a finales del siglo XX, yo quería saber que era eso. Conocía los análisis estadísticos regresión lineal, factorial, cluster, discriminante, chaid, estructuras de covarianza (Lisrel), etc. pero jamás había oído de minería de datos. Tardé un buen rato en darme cuenta que muchas de las técnicas de análisis que usaba eran las mismas que se empleaban en la dichosa minería de datos. Es cierto, que algunas otras no las conocía como los algoritmos de redes neuronales, por ejemplo, pero en su gran mayoría, como decía el sabio Salomón, no había nada nuevo bajo el Sol.

Lo mismo me sucedió con Brand Equity, había llevado a cabo múltiples estudios de imagen y posicionamiento pero algo así, pos la verdad que nunca; es más, lo mismo que con la minería de datos, ni idea. Tardé otro buen rato en darme cuenta que tampoco había nada nuevo bajo el Sol o como decimos acá en México, se trataba de la misma gata pero revolcada que los estudios de imagen y posicionamiento. Claro, ahora la cosa era más “científica” y sofisticada con nombres parecidos a los personajes de lucha libre, “Voltage” por ejemplo (a ver si no levanto ámpula, jajaja).

Hace poco una amiga, quien es gerente de investigación, me preguntó qué era “brand health” pues recién acababan de hacer un estudio y ya hasta les habían presentado los resultados pero al igual que las sopas Maruchan todavía no lo digerían (ahora si, seguro me estoy acercando al callejón de los madrazos, jajajaja). Este post es un poco para explicarles a los nuevos que es Brand Equity y reducirles la ansiedad que provocan los términos técnicos o anglosajones (inglés).

Primero, si te interesa el tema puedes comenzar por leer alguno de los tres autores más chipocludos sobre él.

1. Jean-Noel Kapferer en “The New Strategic Brand Management”. Desafortunadamente no está en español.
2. Kevin Lane Keller en “Strategic Brand Management”. Tampoco en español.
3. David Aaker en “Managing Brand Equity”. Este libro si está en totonaca.

Si tu objetivo es alcanzar una comprensión profunda y lúcida sobre el tema te recomiendo definitivamente a Kapferer; si lo que quieres es construir tu propio modelo de investigación pues Keller es el indicado. En este sentido un libro muy claro sobre un modelo clásico es el de Jan Hofmeyr y Butch Rice: Commitment-Led Marketing; si tu rollo es más informativo Aaker está bien.

¿Qué es brand equity? La Real Academia de la Lengua Totonaca lo define como “Marca chingona que donde quiera que se para vende y vende bien” como Apple, por ejemplo. En otras palabras, una marca con brand equity la va bien en la categoría donde participa. Por ejemplo, Coca-Cola tiene el “brand equity” más importante en la categoría de refrescos. A veces el brand equitiy o capital de una marca es tan bueno que puede prestarle a sus hermanos de otras categorías o marcas para que vayan haciendo su ronchita ¿Cómo lo hace? Pues como dicen los anuncios de Master Card “Todo con el poder de su firma”. Así es, con únicamente poner el nombre de la marca en el producto con menos equity las posibilidades de que éste venda más se incrementan considerablemente, por ejemplo, las Ford-Harley Davidson; incluso las personas “sienten” como se benefician del aura de las marcas fuertes ¿Cómo te verías montado en una Harley? Por esto último, es que los mercadólogos buscan construir marcas poderosas.

¿Cómo llega una marca a tener tanto capital tan sólo con su nombre, de tal forma que con sólo mencionar el nombre de “Mufasa” las hienas se pongan a temblar? Pues cuidando su red de significados (véase red semántica natural de Coca-Cola); puliendo y ajustando los conceptos que se asocian con la marca o en términos llanos cuidando la imagen ¿Cómo se logra esto? pues a través de la comunicación. ¿Qué dijiste? ¡Ah, si se trata de comunicar yo soy muy hablador y ya la hice! Pues no, fíjate que no. Para bailar la bamba se necesita un poquito de gracia y otra cosita. Comunicar no es sólo publicidad, no señor, todo lo que transpira la marca habla; es decir, las características físicas, el empaque, el lugar, la forma en que se promociona o vende, la publicidad, la empresa, en resumen todo comunica; si esta comunicación es eficiente y coherente con los significados o estrategia de la marca se logra un vínculo fuerte con el consumidor, si la comunicación es incongruente, inconexa, la relación del consumidor con la marca en el mejor de los casos es débil y en el peor de los casos se torna negativa.

Dado que existen múltiples medios (TV, Radio, Internet, puntos de venta, etc.) y técnicas (diseño de empaques, identidad de marca, etc.) a disposición del mercadólogo transmitir un mensaje congruente y uniforme de la marca en todos o algunos de ellos, se vuelve muy complicado y si piensas en la forma de percibir de los seres humanos la cosa se complica todavía más. La vista nos dice una cosa, los oídos otra, los olores, sabores y tacto otras tantas (y conste que no estamos incluyendo canalizados ni espíritus que andan muy activos comunicándose con todo mundo, jajaja); esos sentidos captan los mensajes de tu marca y en fenomenal mitín reúnen a las neuronas del cerebro para deliberar sobre tu marca y ya te imaginarás las discusiones que se arman allí: que este mensaje no pasa, que este si, este otro sólo con salvoconducto, y así sucesivamente.

La tarea del mercadólogo es modificar esa política del cerebro, a veces fortaleciéndola, cambiándola (por ejemplo, el famosos reposicionamiento) o diseñándola a partir de cero pero siempre a través de la comunicación y particularmente la disuasión y propaganda; si hay éxito entonces el capital de marca crece. El trabajo del investigador de mercados es evaluar y diagnosticar si se está logrando la hazaña ¿Cómo lo hace? Bueno, utiliza un “instrumento” llamado “Brand Equity” o “Capital de Marca”. Ahora, como dicen en el rancho, cada agencia de investigación tiene su propia forma de matar las pulgas. En otras palabras, un estudio de “brand equity” es un sistema propio y depende de la agencia de investigación lo que si es un hecho es que no hay un sistema perfecto de medición. Mi consejo es, como dice Balú “Busca lo más vital no más, lo que necesitas no más y olvídate de la preocupación…”

Así como tu personalidad se mide por diversos factores e indicadores, también sucede con el “Brand Equity”, están involucradas innumerables variables que indican el valor de la marca así que si quieres puedes hacer tu “BRAND EQÜITOMETRO” tan grande como el estadio Azteca o si le haces caso a Balú, tan simple como una cancha de fútbol rápido ¿Qué variables se deben medir y por qué? Kapferer menciona tres. Si oyó usted bien, sólo tres y estás son las que siempre han medido los estudios de imagen y posicionamiento.

1. Conocimiento.
2. Compra de marca.
3. Uso o consumo de marca.

Claro que cada una de estas variables tiene sus matices. Por ejemplo, el conocimiento de la marca puede ser espontáneo o ayudado y lo mismo sucede con el nivel de profundidad de la compra y consumo de la marca. Si quieres ver las implicaciones de esto te sugiero que leas el post que hicimos sobre “Top of Mind”.

Puntajes de brand equity por marca

Para finalizar déjame resumir la forma en que construimos nuestro modelo; utilizamos estás variables y agregamos otras tres más: calidad, relevancia (David Aaker le da mucha importancia a este término) y lealtad esas las utilizamos para darle al usuario más herramientas que a su vez cumplieran una función estratégica pues están muy aparejadas con la imagen y posicionamiento; asimismo, nos ayudó a hacer el estudio más taquillero (vendible). Con esas seis variables construimos una pirámide intuitiva en la cual la base representa el conocimiento y la punta la equidad de marca. El índice de equidad que se obtiene siempre va de 0 a 100% lo mismo que con cualquiera de las otras seis variables; de esta forma puedes hacer comparaciones que todo mundo entiende y no en voltios que no entienden tus amigos (¡ups!)

¿Ontá la marca? ¡Equitá! ¿Ontá la marca? ¡Equitá! ¿Ontá la marca? ¡Equitá!

jajajaja. Hasta la próxima.

PERFIL DE MARCA Y NORMALIZACIÓN DE DATOS

Las tablas de contingencia o de datos cruzados, en este caso marcas vs. atributos, muestran de un solo vistazo quién es la marca líder. En la tabla de abajo se aprecia que el champú Pantene es el jefe de la categoría dado que tiene los porcentajes más altos en casi todos los atributos ¿Qué más nos puedes decir a partir de una inspección visual de la tabla? Bueno, quizá cuáles son los atributos en los que tiene las calificaciones más altas o bajas; que Sedal es la segunda marca más importante en la categoría…pero ¿qué nos dices sobre la marca que tiene el tercer sitio? ¿Es Caprice, Palmolive o Head and Shoulders? ¿Cuáles son los atributos más importantes de estas marcas? Eso ya no es tan fácil ¿verdad? Casi la mayoría está de acuerdo en que analizar los datos con base en una tabla no es tan simple ni directo como parece, es más la cosa se complica si deseas observar las interacciones (asociaciones) entre atributos y marcas (renglones y columnas de la tabla). Para tener una apreciación clara de las fortalezas y debilidades de las marcas así como de esas interacciones, los investigadores de mercado utilizan el archirequetecontraconocido método de normalización de datos.

Datos de champú

Antes de explicarte como se come eso de normalización de datos, déjame hacer una aclaración. A lo largo de estos años he visto colegas que consideran que una puntuación alta en un atributo es una fortaleza de la marca y eso no es así. Un buen amigo mío que trabaja en una empresa cuyo principal producto es champú, lo explica así. Un hombre le preguntó a una sexo-servidora cuánto quería por sus servicios, la mujer pedía $500 pesos por hacer el amor en una cama, $200 pesos por hacerlo en petate (tapete tejido de fibras naturales) y $100 pesos por hacerlo en el suelo. El hombre le dijo que estaba bien que quería $500 pesos. La mujer muy contenta le contestó “Anda pillín, te gusta hacerlo en la cama” a lo que él reviró; no, lo que deseo es hacerlo 5 veces en el suelo. En otras palabras, tu marca puede tener puntuaciones muy altas en atributos que a los consumidores les importa un rábano, consecuentemente no inciden en la decisión de compra que hacen. Otro aspecto menos obvio y que muchos pasan por alto es el siguiente. Supón que eres gerente de marca Loreal y entre los atributos donde calificas más alto se encuentra “Tiene precio accesible” ¿tener un precio accesible es una fortaleza? Depende del posicionamiento que le quieras dar a la marca ¿Quieres construir una marca premium o una para mercado masivo? En pocas palabras, si los atributos en los cuales calificas alto reflejan tu estrategia y te ayudan a vender entonces si estamos hablando de una fortaleza; el dinero y esfuerzo que has invertido en investigación y desarrollo, publicidad, marketing, etc. están creando “brand equity” (capital de marca).

¡Mmm, Normalización…!Para que entiendas este término piensa en el lenguaje común que utilizas todos los días, si ves una mujer extremadamente hermosa o un hombre extremadamente guapo, les puedes llamar “mamacita, papacito, mi reina, mi rey, o cualquier otra cosa que se te ocurra pero es un hecho que no los clasificarías dentro de las personas “normales”, con respecto a su belleza, ella y él sobresalen de las demás personas. La naturaleza se manifiesta de tal forma que casi todos somos más o menos “normales”*, es decir, hay pocas personas extremadamente bellas y pocas extremadamente feas (dígase lo que se diga); pocas personas extremadamente altas y pocas extremadamente bajas; pocas extremadamente inteligentes y pocas extremadamente tontas ¿me captas? Es decir, normal significa estar en el promedio. Hagamos un “zoom” a nuestra tabla de champús a las 2 primeras marcas y los 2 primeros atributos.

Tabla de shampoo

En el post que hicimos sobre ponderación de datos te explicábamos que la cuestión se reducía a una simple ecuación que comparaba lo que tenías con lo que deberías tener ¿Recuerdas? Pues bien, normalizar los datos es exactamente el mismo caso. Fíjate bien, si sumas los porcentajes de las dos marcas en ambos atributos obtienes el total de calificaciones (297); por otro lado, sabes que son cuatro calificaciones o celdas las que sumaste y ahora quieres repartir ese total entre los cuatro para saber cuánto le debería tocar a cada celda según su tamaño; la forma para hacerlo es multiplicando el total de la fila por el total de la columna donde se encuentra la celda de la cual quieres conocer lo que le correspondería de valor si fuera “normal” y dividirlo entre el total general. Por ejemplo, si quieres saber cuánto le corresponde a Pantene en el atributo “Tiene publicidad” multiplica 178 por 155 y divídelo entre 297 -> (178 X 155) / 297 = 93. Bien, ahora viene el razonamiento, si Pantene tiene 93 y debería tener 93 para ser un champú con una publicidad “normal” ¿cuánto le falta o le sobra? Exacto, nada, está dentro de una marca “normal”. Veamos el caso de Sedal -> (119 X 155) / 297 = 62. Entonces, Sedal tiene 62 y debería tener 62 en el atributo “Tiene publicidad” lo que significa que también es “normal”. Esto cambia todo el panorama ¿verdad? Por lo menos en ese atributo Pantene no es mejor que Sedal ¿Hasta aquí vamos bien? Perfecto, lo interesante de este asunto es que ese valor “normal” en estadística se llama valor esperado y de allí se derivan el famoso Chi-cuadrado o también conocido como Ji cuadrado, el coeficiente de contingencia y muchas otras medidas más de asociación. En esencia lo que hace el Chi-cuadrado es lo mismo que hicimos, comparar esa valor esperado con el valor observado (se refiere al porcentaje real, lo que te salió en tu investigación) y dividirlo entre el valor esperado (aquí cambia el denominador, ya no es el total) para sacar una medida estandarizada**.

Si te has preguntado si el resultado es el mismo cuando usas en una tabla de contingencias porcentajes en lugar de frecuencias o viceversa, la respuesta es sí, sí es lo mismo. Sin embargo, hay algo que deberías tomar en cuenta cuando presentas datos en frecuencias***, o sea el número de personas que dijeron que tal marca se relaciona a tal atributo, no hay forma de comparar o dimensionar las diferencias pues dependen del número de sujetos de estudio ¿Qué puedes decir? ¿Qué estás por arriba o por abajo equis número de sujetos de lo normal?

Algunas personas sacan las diferencias de forma más sencilla y directa utilizando los promedios de porcentajes por cada renglón, columna y en general. Observa la tabla de abajo, para obtener el valor esperado de Pantene en el atributo “Tiene publicidad” multiplicamos el promedio general de la marca (89) por el promedio general del atributo (78) y lo dividimos entre el promedio total (74). 89 X 78 / 74 = 93. Allí lo tienes, sigue siendo el mismo valor esperado que se obtuvo utilizando el método tradicional aunque se llegó a él utilizando promedios de porcentajes que para muchas personas es más fácil y directo de entender.

tabla champu promedios

La gráfica al principio de este post muestra las diferencias de los valores observados menos los esperados del champú Pantene, con ella es fácil ver que atributos están por arriba o debajo del promedio esperado, a los atributos que tienen diferencias positivas se les denominan “fortalezas” de la marca mientras que a los que tienen diferencias negativas se les dice “debilidades”. A este gráfico se le conoce comúnmente como perfil de marca (haz clic aquí para bajar el template). En este caso el perfil de Pantene tiene 3 principales fortalezas: “Deja el cabello sin fritz”, “Es para cabello reseco” y “Protege el cabello” y tiene una “debilidad” no “Tiene precio accesible”.

En un curso que impartimos sobre mapas perceptuales, hará más de 12 años, mostramos como derivar un mapa de correspondencias a través del chi cuadrado; a algunos de los asistentes les pareció sorprendente como a raíz de una simple tabla de porcentajes se podría derivar un mapa de correspondencias (en otro post hablaremos sobre este mapa) y en realidad se puede hacer mucho más que eso ¿Porqué lo comento? La razón es que mucha gente le da poca importancia a la estadística no paramétrica pues la considera de menor nivel pero el poder que tiene es igual o superior al de las escalas que utilizamos en investigación de mercados.

Hasta pronto.

* Nota 1. La distribución normal no es la única forma en que se manifiestan los eventos en la naturaleza, aunque si la más común, hay otro tipo de distribuciones que obedecen a otras reglas estadísticas. Por ejemplo, una distribución de poder o ley de Pareto en la cual algunos casos son inmensamente superiores comparados con la gran mayoría de la población, casi todas las redes naturales o artificiales tienen este tipo de distribución una de ellas es por supuesto las redes semánticas naturales de las cuales ya hemos hecho varios posts.

formula chi cuadrado** Nota 2. El numerador del chi se eleva al cuadrado (efectivamente por eso se llama cuadrado) para convertir los valores negativos en positivos y de esta forma no neutralizar las diferencias (puedes leer el post que hicimos sobre varianza). La fórmula Chi-cuadrado es:

*** Nota 3. Cuando utilizas frecuencias en una tabla de contingencias debes tener por lo menos en cada celda 5 sujetos para poder calcular el Chi-cuadrado, a veces esto no es posible así que algunas personas para darle la vuelta a la estadística lo que hacen es convertir las frecuencias en porcentajes y asunto resuelto ¿Está bien o mal? Pos quién sabe pero hay te lo dejo a consideración.